7.1.Optymalne obroty wirnika

            Współczynnik mocy Cp określony jest przez konstrukcję wirnika wiatrowego (kształt łopatki, średnica, skręceniu, kącie ustawienia, numerze łopatek etc.) i zależy od tak zwanego „tip speed”, czyli stosunku prędkości końca łopatki do prędkości wiatru:        

λ= .                                                         (7.1)

            Poniżej przedstawiony jest przykład dla turbiny wiatrowej 2 [MW](średnica wirnika 75 m, zakres prędkości wiatru 4-25 m/s, nominalna prędkość wiatru 12 m/s). Na podstawie aproksymacji uzyskano funkcję opisującą zależność Cp = f(λ).

                                 (7.2)

gdzie

            Funkcja ta, przedstawiona na rysunku 20, w dużym przybliżeniu pokrywa się z pomierzoną krzywą uzyskaną z komercyjnej turbiny wiatrowej.

Rys.20.Zależność Cp od λ

            Maksymalny współczynnik mocy jaki da się uzyskać z modelowanego wirnika to 0,427 i występuje on przy wartości 7,2. To dla nominalnej prędkości wiatru 12 [m/s] odpowiada prędkości wirnika równej 22 obrotom/minutę.

            Korzystając z wzoru (7.3) na energię przechwytywaną przez turbinę :

                                                   (7.3)

 oraz faktu że moc :

                                                                 (7.4)

 

możemy uzyskać rodziny charakterystyk mechanicznych wirnika dla różnych prędkości wiatru jako parametru (rys.21)

 

Rys.21. Rodziny charakterystyk wirnika z prędkością wiatru jako parametr

 

            Z otrzymanych wykresów wynika, że największy moment obrotowy rozwijany jest przy określonej prędkości wirnika i wartość ta zmienia się wraz z prędkością wiatru. Punkt pracy elektrowni wiatrowej określony jest przez przecięcie się charakterystyki mechanicznej generatora, oraz charakterystyki mechanicznej wirnika.

            W elektrowniach o zmiennej prędkości obrotowej zależy nam na tym, żeby ten punkt przecięcia się charakterystyk, był w miejscu gdzie moc uzyskiwana z turbiny jest największa.

Dla wybranej prędkości wiatru, ta optymalna wartość może być obliczona przez zbadanie ekstremum funkcji mocy. Poniżej przedstawione są krzywe mocy dla kilku wybranych prędkości wiatru. Punkt w którym moc uzyskiwana z wirnika jest maksymalna występuje przy innych obrotach niż punkt przy którym moment rozwijany przez wirnik jest maksymalny.

 

Rys.22.Moc uzyskiwana przy określonych obrotach.

 

            Ponieważ zależy nam na uzyskiwaniu jak największej energii z wiatru, istotnym jest, żeby wraz z zmianami wiatru, prędkość obrotowa wirnika, była tak dobrana, żeby moc była maksymalna. Dlatego w elektrowniach o zmiennej prędkości obrotowej przy prędkościach wiatru poniżej nominalnej (w naszym przypadku poniżej 12 [m/s]) wirnik pracuje z prędkościami leżącymi na krzywej łączących maksima poszczególnych charakterystyk (linia pogrubiona na rysunku 22).

Przy określonej prędkości wiatru moc osiągana z elektrowni jest już nominalna i niema potrzeby dalszej jej zwiększania, więc przy większych prędkościach wiatru, elektrownia pracuje ze stałą mocą, nie wykorzystując całej, możliwej do odebrania z wiatru energii.

            Gdy wiatr przekroczy prędkość maksymalną (n.p. 25 m/s) wtedy, ze względów wytrzymałościowych i bezpieczeństwa, praca elektrowni zostaje przerwana a wirnik zatrzymany.